pade renvoie une fraction rationnelle P/Q (avec le degré de P<p)
qui a, au voisinage de 0, le même développement de Taylor à l’ordre n
que l’expression, ou qui est égal à l’expression modulo xn+1 (resp
modulo N).
On tape :
Ou on tape :
^6,3)On obtient :
^2+24*x+60)/(-x^3+9*x^2-36*x+60)On vérifie en tapant :
^2+24*x+60)/(-x^3+9*x^2-36*x+60))On obtient :
^2+1/6*x^3+1/24*x^4+1/120*x^5+x^6*order_size(x)
On reconnait le développement de Taylor à l’ordre 5 de exp(x) au
voisinage de 0.
On tape :
^15+x+1)/(x^12+1),x,12,3)Ou on tape :
^15+x+1)/(x^12+1),x,x^13,3)On obtient :
On tape :
^15+x+1)/(x^12+1),x,14,4)Ou on tape :
^15+x+1)/(x^12+1),x,x^15,4)On obtient :
^3-1)/(-x^11+x^10-x^9+x^8-x^7+x^6-x^5+x^4- x^3-x^2+x-1)On vérifie en tapant :
On obtient :
^12-x^13+2x^15+x^16*order_size(x)puis en tapant :
^15+x+1)/(x^12+1),x=0,15)On obtient :
^12-x^13+x^15+x^16*order_size(x)Les deux expressions ont même développement de Taylor à l’ordre 14 au voisinage de 0.